terça-feira, 4 de junho de 2013

Biografia de Pitágoras


         
 Biografia de Pitágoras





Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida.
Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos astronômicos, afirmava que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço (ideia pouco conhecida na época). Encontrou uma certa ordem no universo, observando que as estrelas, assim como a Terra, girava ao redor do Sol.

Recebeu muita influência científica e filosófica dos filósofos gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes.

Enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente.
Principais filósofos da Escola Pitagórica:
- Filolau de Crotona
- Temistocleia
Arquitas de Tarento
- Alcmeão de Crotona
- Melissa
Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras:

- Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si.

- Todas as coisas são números.

- Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe.

- Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.

- Educai as crianças e não será preciso punir os homens.

- A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.

- A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.

- Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.



             Teorema de Pitágoras


O teorema de Pitágoras é porventura o resultado matemático mais conhecido. Ele é conhecido  não só por matemáticos, como também por não matemáticos. Muitos de nós aprendemo-lo através da seguinte história:
"Numa tarde em Siracusa, diz Pitágoras aos seus netos: o quadrado da hipotenusa de um triângulo rectângulo é igual à soma dos quadrados dos seus catetos".Na Antiguidade, os egípcios recorreram ao conhecimento deste teorema para desenhar ângulos rectos. Usavam cordas com nós com espaçamentos de três, quatro e cinco unidades e, depois, utilizando as três cordas, esticavam-nas até formarem um triângulo, que sabiam ter um ângulo recto, oposto ao seu lado maior.
Apesar de este teorema ter recebido o nome do matemático grego Pitágoras (cerca de 540 a.C.), existem provas de que ele remonta, pelo menos, aos babilónios do tempo de Hamurabi, mais de mil anos antes de Pitágoras ter vivido. É provável que a referência a Pitágoras se deva ao facto de o primeiro registo escrito da sua demonstração ser proveniente da sua escola.
Entre as extensas investigações matemáticas da escola pitagórica, encontramos também os estudos dos números pares e ímpares e dos números primos e quadrados, que são muito importantes na teoria dos números. Os pitagóricos cultivaram o conceito de número, que se tornou para eles o princípio de toda a proporção, ordem e harmonia no universo.

Uma demonstração utilizando dobragens de papel
Dobrar uma folha de papel quadrada do modo que está representado na figura:
Considere-se as seguintes áreas:
c2 = área do quadrado [ABCD]
a2 = área do quadrado [FBIM]
b2 = área do quadrado [AFNO]
Fazendo corresponder as figuras congruentes, obtém-se:
área do quadrado [FBIM] = área do triângulo [ABK]
área do quadrado [AFNO] = área da figura [BCDAK] (área do quadrado [ABCD] sem o triângulo [ABK])
Como o quadrado [ABCD] é composto pelo triângulo [ABK] e pela figura [BCDAK], tem-se que
a2 + b2= c2.

O problema da pista de corridas
Considera uma pista de corridas circular, de qualquer tamanho, formada por dois círculos concêntricos, como mostra a seguinte figura. Consegues demonstrar que a área da pista é igual à área de um círculo cujo diâmetro é uma corda do círculo maior que é tangente ao círculo menor?

Teorema de Pitágoras em vídeo

            
                               
Enviado por :Silvana

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